Warning: session_start(): open(/var/tmp//sess_crnd6l6eiteimn5g405951iqk7, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2135 Warning: session_commit(): open(/var/tmp//sess_crnd6l6eiteimn5g405951iqk7, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2196 Warning: session_commit(): Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct () in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2196 Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 10 класс (без решений)
Организации участники проекта
ПРЕДМЕТЫ
ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИИ

HotLog

Rambler's Top100
КАТАЛОГ
РЕСУРСЫ ТЕКУЩЕГО РАЗДЕЛА
В ТЕКУЩИЙ РАЗДЕЛ
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 10 класс (без решений)

Задача 1:

a и b  положительные числа. Сумма минимального значения квадратного трехчлена f(x) = ax² + 8x + b и минимального значения трехчлена g(x) = bx² + 8x + a равна нулю. Докажите, что эти минимальные значения оба равны нулю.

(А.~Храбров)

Задача 2:

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A  прямой, E  точка пересечения диагоналей, точка F  проекция E на сторону AB. Докажите, что углы DFE и CFE равны.

(С.~Берлов)

Задача 3:

Последовательность вещественных чисел x1, x2,удовлетворяет равенству

при всех натуральных n. При этом x2000 = x1. Докажите, что x1999 ≠ x2.

(С.Иванов)

ПОИСК

 

ПАРТНЕРЫ

  

  

  

 
©2002-2009 Федеральное агентство по образованию
©2002-2009 СПбГУ ИТМО
©2002-2009 Разработка сайтов — 1ADW