Warning: session_start(): open(/var/tmp//sess_t5s2ia3d7ot4cdngmg6m27ubd7, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2135 Warning: session_commit(): open(/var/tmp//sess_t5s2ia3d7ot4cdngmg6m27ubd7, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2196 Warning: session_commit(): Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct () in /usr/local/www/virtualhosts/en.edu.ru/current/web/cache/Eaze.Core.php on line 2196 Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 9 класс (без решений)
Организации участники проекта
ПРЕДМЕТЫ
ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИИ

HotLog

Rambler's Top100
КАТАЛОГ
РЕСУРСЫ ТЕКУЩЕГО РАЗДЕЛА
В ТЕКУЩИЙ РАЗДЕЛ
Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2000. Районный тур. 9 класс (без решений)

Задача 1:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B провели медиану BM. K и L  точки касания вписанной окружности треугольника ABM со сторонами AB и AM. Известно, что прямые KL и BM параллельны. Найдите угол ACB.

(Р.Исмаилов)

Задача 2:

В чемпионате по рыбной ловле участвовало несколько рыбаков. Известно, что победитель (поймавший наибольшее число рыб) поймал ровно в 4 раза меньше рыб, чем все остальные участники вместе взятые. Рыбак, занявший третье место, поймал ровно в 9 раз меньше, чем все остальные, а рыбак, оказавшийся на последнем месте, поймал ровно в 10 раз меньше, чем все остальные. Сколько рыбаков участвовало в соревновании?

(С.~Берлов, С.~Иванов)

 

Задача 3:

Числа a, b, c, d лежат в промежутке от 2 до 4. Докажите неравенство:

(А.~Храбров)

ПОИСК

 

ПАРТНЕРЫ

  

  

  

 
©2002-2009 Федеральное агентство по образованию
©2002-2009 СПбГУ ИТМО
©2002-2009 Разработка сайтов — 1ADW